题目内容

7．六本不同的书按1：2：3分给甲、乙、丙三个人，有多少种不同的分法？

分析 先在6本书中任取一本．作为一本一堆，再从余下的五本书中任取两本，作为两本一堆，从余下三本取三本作为一堆，再把这3份分给甲、乙、丙三个人，根据分步计数原理求得结果．

解答 解：六本不同的书按1：2：3分给甲、乙、丙三个人，则先把六本不同的书分成3份，分别为1，2，3，再分给甲、乙、丙三个人即可．
先在6本书中任取一本．作为一本一堆，有C61种取法，
再从余下的五本书中任取两本，作为两本一堆，有C52种取法，
从余下三本取三本作为一堆，有C33种取法，
再把这3份分给甲、乙、丙三个人，故共有分法C61C52C33A33=360种．

点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，考查计算能力，理解能力，属于中档题．

练习册系列答案
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