题目内容

2．12本不同的书．
（1）按4：4：4平均分成三堆有多少种不同的分法？
（2）按2：2：2：6分成四堆有多少种不同的分法？

分析 （1）按4：4：4平均分成三堆，每份4本，这是平均分组问题．
（2）按2：2：2：6分成四堆，是平均分组问题．

解答 解：（1）从12本不同的书本中任取出4本的方法有C124种，再从余下的8本书中取4本书，有C84种方法，
从余下的4本中取4本书，有C44种方法，利用乘法原理，按4：4：4平均分成三堆有C124C84C44÷A33=5775种分法．
（2）按2：2：2：6分成四堆有C122C102C82C66÷A33=13860种分法

点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，考查计算能力，理解能力，考查平均分组问题，属于基础题．

练习册系列答案
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A．1B．2C．4D．8
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