题目内容

10．若曲线y=x3的切线方程为y=kx+2，则k=（　　）
A．-1B．1C．-3D．3

分析 设切点为（m，n），求出函数的导数，求得切线的斜率，由切线的方程，可得k，m的方程，解方程可得k的值．

解答 解：设切点为（m，n），则n=m3，①
y=x3的导数为y′=3x2，
由切线方程为y=kx+2，可得
n=km+2，3m2=k，②
由①②可得，k=3，m=-1，n=-1，
故选D．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，以及运算求解能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．3B．4C．5D．6
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