题目内容
已知函数
为常数,
)是
上的奇函数.
(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)讨论关于
的方程
的根的个.
(Ⅰ) 
. (Ⅱ)当
,即
时,方程无解;
当
,即
时,方程有一个根
;
当
,即
时,方程有两个根.
解析试题分析：(Ⅰ)由
是的奇函数,则
,
从而可求得. .4分
(Ⅱ)由
,
令
,则
,
当
时, 
在
上为增函数;
当
时, 
在
上位减函数;
当时, 
, 8分
而
,结合函数图象可知:
当,即时,方程无解;
当,即时,方程有一个根;
当,即时,方程有两个根. 12分
考点：本题主要考查函数的奇偶性，利用导数研究函数的单调性。
点评：中档题，本题利用函数是奇函数，求得a值。在此基础上通过研究函数的单调性，得到方程是跟单情况，这种解法具有启发性。
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有最 大值
，求实数
的值
。
在
处取得极值，求
的值；
且
，函数
，若对于
，总存在
使得
，求实数
的取值范围。
，满足
；
有唯一的解；求实数
的值；
在区间
上不是单调函数，求实数
的取值范围。
，且对任意的实数
都有
成立.
的值；
在区间
上是增函数.
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值;
与函数
为实数，
，
，求
的单调区间；
，求
的函数
是奇函数。
的值；
的递减区间；