已知函数.(1)若在处取得极值.求的值,(2)求的单调区间,(3)若且.函数.若对于.总存在使得.求实数的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数。
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）若且，函数，若对于，总存在使得，求实数的取值范围。

(1)a=1
(2),
(3)

解析试题分析：解：（1）

4
（2）
若
6
若或（舍去）

        9
（3）由（2）得
      10
又

           12
由
             14
考点：导数的运用
点评：解决的关键是利用导数的符号判定单调性，以及运用极值来求解最值，结合值域的关系来得到参数的范围。属于基础题。

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已知函数，其中，记函数的定义域为D．
（1）求函数的定义域D；
（2）若函数的最小值为，求的值；
（3）若对于D内的任意实数,不等式＜恒成立,求实数的取值范围．

已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

已知函数（）.
(1)若函数在处取得极大值,求的值;
(2)时,函数图象上的点都在所表示的区域内,求的取值范围;
(3)证明:，.

已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判定函数的奇偶性，并加以证明；
(3)判定的单调性，并求不等式的解集.

动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D，再回到A，设表示P点行程，表PA的长，求关于的函数关系式。

已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）若在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围.

已知函数为常数,)是上的奇函数.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论关于的方程的根的个.

设函数.
（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.

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