已知正四棱锥的底面边长为4cm.高与侧棱夹角为45°.则其斜高长为$2\sqrt{3}$(cm)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知正四棱锥的底面边长为4cm，高与侧棱夹角为45^°，则其斜高长为$2\sqrt{3}$（cm）．

分析画出图来，根据斜高与高及底面底面边长的一半构成直角三角形求解．

解答解：如图所示：∠SBO=45°，OE=2cm，SO=OB=2$\sqrt{2}$，
∴斜高为SE=$\sqrt{4+8}$-$2\sqrt{3}$，
故答案为$2\sqrt{3}$．

点评本题主要考查棱锥的结构特征，主要涉及了棱锥基本量之间的关系．属基础题．

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5．抛物线y²=8x的焦点为F，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是抛物线上的两个动点，若x₁+x₂+4=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}|{AB}$|，
则∠AFB的最大值为（　　）

1．定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=lnx-x+1，若函数g（x）=f（x）+mx有7个零点，则实数m的取值范围为（　　）

	A．	$（\frac{1-ln2}{8}，\frac{1-ln2}{6}）∪（\frac{ln2-1}{6}，\frac{ln2-1}{8}）$		B．	$（\frac{ln2-1}{6}，\frac{ln2-1}{8}）$
	C．	$（\frac{1-ln2}{8}，\frac{1-ln2}{6}）$		D．	$（\frac{1-ln2}{8}，\frac{ln2-1}{6}）$

8．若命题￢（p∨q）为真命题，则下列说法正确的是（　　）

	A．	p为真命题，q为真命题		B．	p为真命题，q为假命题
	C．	p为假命题，q为真命题		D．	p为假命题，q为假命题

18．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）上是减函数的为（　　）

A．

y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x|

B．

y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

C．

y=$\frac{{{2^x}+{2^{-x}}}}{2}$

D．

y=lg$\frac{2-x}{2+x}$

5．在研究函数 f （ x ）=$\sqrt{{x^2}+4}$-$\sqrt{{x^2}-12x+40}$的性质时，某同学受两点间距离公式启发，将f（x）变形为f（x）=$\sqrt{（x-0{）^2}+（0-2{）^2}}$-$\sqrt{（x-6{）^2}+（0-2{）^2}}$，并给出关于函数f（x）以下五个描述：
①函数 f（x）的图象是中心对称图形；
②函数 f（x）的图象是轴对称图形；
③函数 f（x）在[0，6]上是增函数；
④函数 f（x）没有最大值也没有最小值；
⑤无论m为何实数，关于x的方程 f（x）-m=0都有实数根．
其中描述正确的是①③④．

2．已知三个数a=0.6^0.3，b=log_0.63，c=lnπ，则a，b，c的大小关系是（　　）

设，为椭圆的左、右焦点，动点的坐标为，过点的直线与椭圆交于，两点.

（3）求，的坐标；

（4）若直线，，的斜率之和为0，求的所有整数值.

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