题目内容
数列
定义如下:
,且当
时,
已知
,求正整数n.
已知
由题设易知,
.又由
,可得,当n为偶数时,
;当
是奇数时,
. ………………(4分)
由
,所以n为偶数,于是
,所以,
是奇数.
于是依次可得:
,
是偶数,
,
是奇数,
,
是偶数,
,
是奇数,
,
是偶数,
,
是偶数,
,
是奇数, ……………(9分)
,
是偶数,
,
是奇数,
,
是偶数,
,
所以,
,解得,n=238. ……………… (14分)
由
于是依次可得:
所以,
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