已知m.n是两条不同的直线.α是平面.则下列命题中是真命题的是( )A．若m∥α.m∥n.则n∥αB．若m⊥α.n⊥α.则m∥nC．若m∥α.m⊥n.则n∥αD．若m⊥α.n⊥m.则n∥α 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知m，n是两条不同的直线，α是平面，则下列命题中是真命题的是（　　）

A．

若m∥α，m∥n，则n∥α

B．

若m⊥α，n⊥α，则m∥n

C．

若m∥α，m⊥n，则n∥α

D．

若m⊥α，n⊥m，则n∥α

分析根据空间直线与平面，直线与直线判定定理及性质定理，以及几何特征，我们逐一对题目中的四个命题进行判断，即可得到答案．

解答解：对于A，若m∥α，m∥n，则n∥α或n?α，假命题；
对于B，若m⊥α，n⊥α，根据线面垂直的性质，可得m∥n，真命题；
对于C，若m∥α，m⊥n，则n与α位置关系不确定，假命题；
对于D，若m⊥α，n⊥m，则n∥α或n?α，假命题，
故选：B．

点评本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，空间中直线与直线之间的位置关系，熟练掌握空间中线面关系的定义、判定、性质及几何特征是解答本题的关键．

练习册系列答案

一卷通AB卷快乐学习夺冠100分系列答案

9．若复数z=$\frac{2+i}{1+i}$，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（　　）

6．已知（a-i）²=-2i，其中i是虚数单位，a是实数，则|ai|=（　　）

13．设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC的外接圆面积与内切圆面积的比值为（　　）

3．已知P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}_{1}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}_{1}^{2}}$=1（a₁＞b₁＞0）和双曲线 $\frac{{x}^{2}}{{a}_{2}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}_{2}^{2}}$=1（a₂＞0，b₂＞0）的一个交点，F₁，F₂是椭圆和双曲线的公共焦点，∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$，则$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$的值是（　　）

10．已知命题q：?x∈R，x²＞0，则（　　）

	A．	命题￢q：?x∈R，x²≤0为假命题		B．	命题￢q：?x∈R，x²≤0为真命题
	C．	命题￢q：?x∈R，x²≤0为假命题		D．	命题￢q：?x∈R，x²≤0为真命题

1．化简$\frac{sin\frac{α}{2}+cos\frac{α+β}{2}sin\frac{β}{2}}{cos\frac{α}{2}-sin\frac{α+β}{2}sin\frac{β}{2}}$=tan$\frac{α+β}{2}$．

2．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，若a₁=3且S_n+1=2S_n，则a₄等于（　　）

试题分类