题目内容
14．若y=f（x）的图象如图所示，则f（x）=（ ）
| A． | $\sqrt{{x}^{2}-2|x|+1}$ | B． | x2+1-2|x| | C． | |x2-1| | D． | $\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$ |
分析 根据函数解析式的特点结合函数图象，利用特殊值法和排除法进行判断即可．
解答 解：当x=-1时，f（-1）=0，此时$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$=$\sqrt{1+2+1}=\sqrt{4}$=2，不满足条件．排除D．
当x≥0时，x2+1-2|x|=x2+1-2x=（x-1）2，对应的图象为抛物线的一部分，不满足条件．排除B．
当-1≤x≤1时，|x2-1|=1-x2，对应的图象为抛物线的一部分，不满足条件．排除C．
故选：A
点评 本题主要考查函数图象判断，利用特殊值法和排除法是解决本题的关键．
练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）（x∈R），下面结论中错误的是（ ）
| A． | 函数f（x）的最小正周期为π | |
| B． | 函数f（x）是偶函数 | |
| C． | 函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称 | |
| D． | 要得到函数f（x）的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位 |