题目内容
若0＜a＜1，且log
x1=logax2=loga+1x3＜0，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
| 2 |
| a |
| A、x1＜x2＜x3 |
| B、x1＜x3＜x2 |
| C、x3＜x2＜x1 |
| D、x3＜x1＜x2 |
考点：不等式比较大小,对数函数的单调性与特殊点
专题：函数的性质及应用
分析：由题意，通过换底公式得
=
=
＜0；再由分母lga＜0，lg（a+1）＞0，lg
＞0，判定x1，x2，x3的大小关系．
| lgx1 | ||
lg
|
| lgx2 |
| lga |
| lgx3 |
| lg(a+1) |
| 2 |
| a |
解答：
解：∵log
x1=logax2=loga+1x3＜0，
∴
=
=
＜0；
又∵0＜a＜1，
∴lga＜0，lg（a+1）＞0，lg
＞0；
∴lgx2＞0，即x2＞1；
∴lgx1＜0，即0＜x1＜1；
lgx3＜0，即0＜x3＜1；
又∵
＞a+1＞1，
∴lg
＞lg（a+1）＞0；
∴lgx1＜lgx3；
即x1＜x3，
∴x1，x2，x3的大小关系是
x1＜x3＜x2．
故选：B．
| 2 |
| a |
∴
| lgx1 | ||
lg
|
| lgx2 |
| lga |
| lgx3 |
| lg(a+1) |
又∵0＜a＜1，
∴lga＜0，lg（a+1）＞0，lg
| 2 |
| a |
∴lgx2＞0，即x2＞1；
∴lgx1＜0，即0＜x1＜1；
lgx3＜0，即0＜x3＜1；
又∵
| 2 |
| a |
∴lg
| 2 |
| a |
∴lgx1＜lgx3；
即x1＜x3，
∴x1，x2，x3的大小关系是
x1＜x3＜x2．
故选：B．
点评：本题考查了利用对数的图象与性质以及不等式的性质比较数值的大小，解题时应结合对数的性质以及不等式的性质来比较大小，是基础题．
练习册系列答案
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
相关题目
若变量x，y满足
，实数z是2x和-4y的等差中项，则z的最大值等于（ ）
|
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
下列关系正确的是（ ）
| A、1∉{0，1} |
| B、1∈{0，1} |
| C、1⊆{0，1} |
| D、{1}∈{0，1} |
已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是（ ）
| A、a1+a3≥2a2 |
| B、若a1=a3，则a1=a2 |
| C、a12+a32≥2a22 |
| D、若a3＞a1，则a4＞a2 |
不等式x2-x-2＜0的解集为（ ）
| A、{x|-1＜x＜2} |
| B、{x|-2＜x＜1} |
| C、{x|2＜x或x＜-1} |
| D、{x|1＜x或x＜-2} |
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，其中一条渐近线方程为y=
x（b∈N*），P为双曲线上一点，且满足|OP|＜5（其中O为坐标原点），若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列，则双曲线C的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b |
| 2 |
A、
| ||||
| B、x2-y2=1 | ||||
C、
| ||||
D、
|
