题目内容
14．如果函数f（x）=$\sqrt{x}$在点x=x0处的瞬时变化率是$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则x0的值是（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 3 |
分析 函数在x0处的瞬时变化率为曲线在该点的导数，求导代入计算即可．
解答 解：∵f（x）=$\sqrt{x}$，
∴f′（x）=$\frac{1}{2}$${x}^{-\frac{1}{2}}$，
∵点x=x0处的瞬时变化率是$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴$\frac{1}{2}$${{x}_{0}}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
解得x0=$\frac{3}{4}$，
故选：A．
点评 本题主要考查了导数的几何意义，会求函数在某一点的导数．
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