Question

6．S为△ABC所在平面外-点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC，求证：AB⊥BC．

Answer 1

分析 作AE⊥SB于E，推导出AE⊥BC，SA⊥BC，由此能证明AB⊥BC．

解答 证明：作AE⊥SB于E，
∵平面SAB⊥平面SBC，∴AE⊥平面SBC，∴AE⊥BC，
又SA⊥平面ABC，∴SA⊥BC，
∴BC⊥平面SAB，
∴AB⊥BC．

点评 本题考查两直线垂直的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．