Question

9．在△ABC中，若此三角形有一解，则a，b，锐角A满足的条件为a≥b或a=bsinA．

Answer 1

分析 固定角A，画出图形分类讨论得出答案．

解答 解：作∠CAD，使得AC=b，以C为圆心，以a为半径作圆C，则B为圆C与射线AD的交点，如图；
当a＜bsinA时，圆C与射线AD无交点，即△ABC不存在；
当a=bsinA时，圆C与射线AD有一个交点，即这样的三角形只有一个；
当bsinA＜a＜b时，圆C与射线AD有两个交点，即这样的三角形只有两个；
当a≥b时，圆C与射线AD有一个交点，即这样的三角形只有一个．
综上，若三角形有一解，则a，b，A满足的条件是a≥b或a=bsinA．
故答案为：a≥b或a=bsinA．

点评 本题考查解三角形，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．