题目内容
已知函数,为自然对数的底数.
(1)若过点的切线斜率为2,求实数的值;
(2)当时,求证:;
(3)在区间上恒成立,求实数的取值范围.
如图所示,点是函数图象的最高点,M、N是图象与轴的交点,若,则等于( )
A. B. C. D.
已知函数,其中a∈R,且曲线在点 处的切线垂直于直线.
(1)求a的值;
(2)求函数的单调区间.
已知函数,其中为实常数.
(1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围;
(2)当时,若在区间上的最小值为,求在该区间上的最大值.
已知数列各项均为正,且,().
(1)设,求证:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和.
已知椭圆C的方程是,点A,B分别是椭圆的长轴的左、右端点,左焦点坐标为,且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知F是椭圆C的右焦点,以AF为直径的圆记为圆M,试问:过P点能否引圆M的切线,若能,求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积;若不能,说明理由.
已知;.
(1)若p是q的必要条件,求m的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求m的取值范围.
已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且双曲线的渐近线方程为,则双曲线的方程为 .
若实数,满足,则的最小值为 .