题目内容
已知函数，其中a∈R，且曲线在点 处的切线垂直于直线.
（1）求a的值；
（2）求函数的单调区间．
设直角的三个顶点都在单位圆上，点，则的最大值是（ ）
A． B． C． D．
已知向量，若，则x=（ ）
A．2 B．4 C．-4 D．-2
某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．设f（t）表示学生注意力指标，该小组发现f（t）随时间t（分钟）的变化规律（f（t）越大，表明学生的注意力越集中）如下：
（a>0，且a≠1）
若上课后第5分钟时的注意力指标为140，回答下列问题：
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）上课后第5分钟时和下课前5分钟时比较，哪个时间注意力更集中？
（Ⅲ）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长？
设的内角的对边分别为，若，且，求及的面积．
已知函数．
（1）求的单调区间和极值；
（2）设，且，证明：．
已知双曲线的焦距为，其一条渐近线的倾斜角为，且，以双曲线的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点是椭圆的左顶点，为椭圆上异于点的两动点，若直线的斜率之积为，问直线是否恒过定点？若横过定点，求出该点坐标；若不横过定点，说明理由．
已知函数，为自然对数的底数．
（1）若过点的切线斜率为2，求实数的值；
（2）当时，求证：；
（3）在区间上恒成立，求实数的取值范围．
已知函数f（x）＝，则f（－2）等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
，其中a∈R，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
.
的单调区间．
，其中a∈R，且曲线在点 处的切线垂直于直线.的单调区间．
的三个顶点都在单位圆
上，点
，则
的最大值是（ ）
B．
C．
D．
，若
，则x=（ ）
（a>0，且a≠1）
的内角
的对边分别为
，若
，且
，求
及
．
的单调区间和极值；
，且
，证明：
．
的焦距为
，其一条渐近线的倾斜角为
，且
，以双曲线
的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆为
．
的方程；
是椭圆
为椭圆
的两动点，若直线
的斜率之积为
，问直线
是否恒过定点？若横过定点，求出该点坐标；若不横过定点，说明理由．
，
为自然对数的底数．
的切线斜率为2，求实数
的值；
时，求证：
；
上
恒成立，求实数
的取值范围．
，则f（－2）等于（ ）