设m.n.l是三条不同的直线.α是一个平面.l⊥m.则下列说法正确的是( )A．若m?α.l⊥α.则m∥αB．若l⊥n.则m⊥nC．若l⊥n.则m∥nD．若m∥n.n?α.则l⊥α 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．设m，n，l是三条不同的直线，α是一个平面，l⊥m，则下列说法正确的是（　　）

A．

若m?α，l⊥α，则m∥α

B．

若l⊥n，则m⊥n

C．

若l⊥n，则m∥n

D．

若m∥n，n?α，则l⊥α

分析根据空间直线和平面的位置关系分别进行判断即可．

解答解：A．若m?α，l⊥α，则m∥α成立，故A正确，
B．垂直同一直线的两条直线也有可能是平行的，故B错误，
C．垂直同一直线的两条直线也有可能是垂直的，故C错误，
D．若m∥n，则当l⊥m时，l⊥n，当n?α，l⊥α不一定成立，故D错误，
故选：A

点评本题主要考查命题的真假判断，根据空间直线和平面的位置关系是解决本题的关键．

练习册系列答案

1．直线3x-4y=0与圆$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的位置关系是（　　）

	A．	相切		B．	相离
	C．	直线过圆心		D．	相交但直线不过圆心

18．在平面直角坐标系xOy中，设A，B，P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1上的三个动点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0．动点Q在线段AB上，且$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{AB}$=0，则|$\overrightarrow{PQ}$|的取值范围为[1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$]．

5．在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}t}{2}}\end{array}\right.$（t为参数），直线l与曲线C交于M，N两点．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程
（2）求弦长|MN|的值．

15．已知函数f（x）=x²-2xf′（-1），则f′（1）=$\frac{2}{3}$．

2．把函数y=3sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数（　　）

A．

$y=3sin（2x+\frac{π}{6}）$

B．

$y=3sin（2x-\frac{π}{3}）$

C．

$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$

D．

$y=3sin（2x-\frac{π}{6}）$

19．给出下列各函数值：①sin100°；②cos（-100°）；③tan（-100°）；④$\frac{sin\frac{7π}{10}cosπ}{tan\frac{17π}{9}}$．其中符号为负的是（　　）

20．设a，b都是不等于1的正数，则“log_a3＜log_b3”是“3^a＞3^b＞3”的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

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