题目内容

.如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD， AD = 10， AB =14，ÐBDA=60°， ÐBCD=135° ，则BC=        .

   解析：在△ABD中，设BD =x，

则，

即 ，                      

整理得 ，解得 ，（舍去）.

∵ ∠ADC= 90°，∠BDA=60°，∴ ∠CDB=30°.

由正弦定理得  ，

 ∴.

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精英家教网如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，则BC的长为
 
．
如图，在四边形ABCD中，
BC
=λ
AD
（λ∈R），|
AB
|=|
AD
|=2，|
CB
-
CD
|=2
3
，且△BCD是以BC为斜边的直角三角形，则
CB
•
BA
的值为
-4
-4
．
如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=5，AB=7，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求
（1）线段BD的长；
（2）线段BC的长．
如图，在四边形ABCD中，CA=CD=
1
2
AB=1，
AB
•
AC
=1，sin∠BCD=
3
5
．
（Ⅰ）求四边形ABCD的面积；
（Ⅱ）求sinD的值．
（2013•浙江二模）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=CD=
7
，点E为线段AD上的一点．现将△DCE沿线段EC翻折到PAC，使得平面PAC⊥平面ABCE，连接PA，PB．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠BAD=60°，且点E为线段AD的中点，求直线PE与平面ABCE所成角的正弦值．

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