Question

函数f(x)=

1

x

-x（x≠0）的奇偶性是（　　）

• A、偶函数
• B、奇函数
• C、既是偶函数又是奇函数
• D、既不是偶函数也不是奇函数

Answer 1

分析：由已知中函数f(x)=

1

x

-x，我们先求出函数的定义域，判断函数的定义域是否关于原点对称，再求出f（-x）并判断与f（x）的关系，然后根据函数奇偶性的定义，即可得到答案．

解答：解：∵函数f(x)=

1

x

-x（x≠0）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
且f(-x)=

1

-x

-(-x)=-

1

x

+x=-f（x）
函数f(x)=

1

x

-x（x≠0）为奇函数
故选B

点评：本题考查的知识眯是函数奇偶性的判断，其中熟练掌握函数奇偶性的定义是解答本题的关键．