题目内容


已知函数

(I)求函数f(x)在 (t>0)上的最小值;

(II)对一切恒成立,求实数a的取值范围;

(III)证明:对一切都有成立


解:(I)---2分

时不可能;

;----5分

(II)可化为

,当0<x<1时,

所以h(x)最小=h(1)=4,对一切x>0,  ------9分

(III)问题等价于证明  ,由(1)知的最小值是,当且仅当时取到等号,设m(x)=,易知m(x)最小等于m(1),当且仅当x=1时取到,从而对一切都有-12分


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