题目内容
2．设Sn是等比数列{an}的前n项和，S4=5S2，则此数列的公比q=（ ）| A． | -2或-1 | B． | 1或2 | C． | ±1或2 | D． | ±2或-1 |
分析 对q分类讨论，利用等比数列的求和公式即可得出．
解答 解：q=1时不满足条件，舍去．
q≠1时，∵S4=5S2，则$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$=$\frac{5{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}$，
∴1-q4=5（1-q2），
∴（q2-1）（q2-4）=0，q≠1，
解得q=-1，或±2．
故选：D．
点评 本题考查了等比数列的求和公式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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10．
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示：
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
（1）完成下表，并求所种作物的平均年收获量：
（2）在所种年收获量为51或48的作物中随机选取两株求收获量之和，收获量之和为t的概率．
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示：| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
（1）完成下表，并求所种作物的平均年收获量：
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
| 频数 |
17．探究函数f（x）=2x+$\frac{8}{x}$，x∈（0，+∞）最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）在区间（0，2）上递减；函数f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）在区间（2，+∞）上递增．当x=2时，y最小=8．
（2）证明：函数f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）在区间（0，2）递减．
（3）思考：函数f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＜0）时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 17 | 10 | 8.34 | 8.1 | 8.01 | 8 | 8.01 | 8.04 | 8.08 | 8.6 | 10 | 11.6 | 15.14 | … |
（1）函数f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）在区间（0，2）上递减；函数f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）在区间（2，+∞）上递增．当x=2时，y最小=8．
（2）证明：函数f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）在区间（0，2）递减．
（3）思考：函数f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＜0）时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2ax+blnx+2a2在x=1处取得极值$\frac{1}{2}$，则a+b=（ ）
| A． | -1 | B． | 2 | C． | -1或1 | D． | -1或2 |
12．函数y=|x|-1的图象是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |