题目内容
若“sin2x＜
”是一个假命题，则变量x的取值范围是 ．
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考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由题意可得 sin2x≥
，∴2kπ+
≤2x≤2kπ+
，k∈z，由此求得x的范围．
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解答：
解：∵“sin2x＜
”是一个假命题，∴sin2x≥
，∴2kπ+
≤2x≤2kπ+
，k∈z，
解得 kπ+
≤x≤kπ+
，故不等式的解集为[kπ+
，kπ+
]，k∈z，
故答案为：[kπ+
，kπ+
]，k∈z．
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解得 kπ+
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故答案为：[kπ+
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点评：本题主要考查命题的真假，三角不等式的解法，得到 2kπ+
≤2x≤2kπ+
，k∈z，是解题的关键，属于基础题．
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