题目内容
在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示：
(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个，试求选到123分的概率．
（I）选择乙；（II）
.
解析试题分析：（I）根据茎叶图，写出两个同学的成绩，对于这两个同学的成绩求出平均数，结果两人的平均数相等，再比较两个人的方差，得到乙的方差较小，这样可以派乙去，因为乙的成绩比较稳定．（II）从乙的6次培训成绩中随机选择2个，试求选到123分的概率，首先要计算“从乙的6次培训成绩中随机选择2个”的事件个数，再计算“选到123分”的事件个数，代入古典概型公式即可求解.
试题解析：（I）
； 
.
；
.
所以，甲乙两方的平均水平一样，乙的方差小，乙发挥的更稳定，则选择乙.
（II）从乙的6次培训成绩中随机选择2个，共有15个基本事件，分别是：
{102,105}，{102,112}，{102,113}，{102,117}，{102,123}，
{105,102}，{105,113}，{105,117}，{105,123}，{112,123}，
{112,117}，{112,123}，{113,117}，{113,123}，{117,123}，
其中满足条件的基本事件有5个，故所求的概率
.
考点：1.茎叶图；2.平均数与方差；3.列举法.
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（年）与所支出的维修费
（万元）的数据资料，算得
，
，
， 
．
对使用年限
的线性回归方程
；
，
，其中
，
为
．2013年4月14日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：
| | 混凝土耐久性达标 | 混凝土耐久性不达标 | 总计 |
| 使用淡化海砂 | 25 |  | 30 |
| 使用未经淡化海砂 |  | 15 | 30 |
| 总计 | 40 | 20 | 60 |
，的值，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？（Ⅱ）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
参考数据：
 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的
大小为多少？并说明
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位：万元）之间有如下对应数据:
 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
（参考数据：
参考公式：线性回归方程系数：
，
） 
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．
的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；
的值，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在
范围为及格）；
，
)