题目内容
了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成
五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．
（Ⅰ）求实数
的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；
（Ⅱ)根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀
的概率；
（Ⅲ）若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．
(1)0.05，40；（2）0.4；（3）
解析试题分析：（1）频率分布直方图中，每个小矩形的面积代表落在该组数据的频率，所有小矩形的面积和等于1，可求
，根据频率等于频数除以样本容量，可求样本容量；（2）在统计中，抽样的目的是为了用样本的频率分布估计总体的分布；用样本的数字特征估计总体的数字特征，所以可用样本的频率来估计总体的频率，只需计算样本中“掷实心球”成绩为优秀的概率；（3）定义
“从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生来自不同组”，将所抽取的4人编号，列出从4人中抽取两名学生的基本事件总数及事件
包含的基本事件个数，代入古典概型的概率计算公式即可.
试题解析：（Ⅰ）由题意可知
，解得
，所以此次测试总人数为
； 4分
(Ⅱ)由图可知，参加此次“掷实心球”的项目测试的初二男生，成绩优秀的频率为
，则估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率为
； 8分
（Ⅲ）设事件A：从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生来自不同组，由已知，测试成绩在
有2人，记为
；在
有6人，记为
，从这6人中随机抽取2人有
，共15种情况，事件A包括
共8种情况，所以
. 12分
考点：1、频率分布直方图；2、古典概型.
小夫子全能检测系列答案某学校餐厅新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下. 为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
| | 满意 | 一般 | 不满意 |
| A套餐 | 50% | 25% | 25% |
| B套餐 | 80% | 0 | 20% |
| C套餐 | 50% | 50% | 0 |
| D套餐 | 40% | 20% | 40% |
（Ⅰ）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；
（Ⅱ）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.
，求甲通过初赛的概率.
由世界自然基金会发起的“地球１小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高，然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
| | 支持 | 保留 | 不支持 |
| 20岁以下 | 800 | 450 | 200 |
| 20岁以上（含20岁） | 100 | 150 | 300 |
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；
（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.
，求公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用的规定》于2013年1月1日起正式实施，新规实施后，获取驾照要经过三个科目的考试，先考科目一(理论一)，科目一过关后才能再考科目二(桩考和路考)，科目二过关后还要考科目三(理论二)，只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证，某驾校现有100名新学员，第一批参加的20人各科目通过的人数情况如下表：
| 参考人数 | 通过科目一人数 | 通过科目二人数 | 通过科目三人数 |
| 20 | 12 | 4 | 2 |
(1)估计该驾校这100名新学员有多少人一次性(不补考)获取驾驶证；
(2)第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目的一考试，求他能通过科目二却不能通过科目三的概率；
(3)该驾校为调动教官的工作积极性，规定若所教学员每通过一个科目的考试，则学校奖励教官100元，现从这20人中随机抽取1人，记
为学校因为该学员而奖励教官的金额数，求的数学期望。