题目内容

若数列{} 是公比为2的等比数列，且a 7 = 16 ，则=（    ）

A． 1           B．2             C． 4        D．8

 

【答案】

C

【解析】因为根据等比数列公比为2，且有a 7 = 16，a7=4a5=16, a5=4,选C

 

练习册系列答案
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8、有如下真命题：“若数列{an}是一个公差为d的等差数列，则数列{an+an+1+an+2}是公差为3d的等差数列．”把上述命题类比到等比数列中，可得真命题是“
若数列{bn}是公比为q的等比数列，则数列{bn•bn+1•bn+2}是公比为q3的等比数列；或填为：若数列{bn}是公比为q的等比数列，则数列{bn+bn+1+bn+2}是公比为q的等比数列
．”（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可）
3、若数列{an}是公比为4的等比数列，且a1=2，则数列{log2an}是（　　）
（2012•盐城三模）已知数列{an}的首项为1，p(x)=a1
C
0
n
(1-x)n+a2
C
1
n
x(1-x)n-1+a3
C
2
n
x2(1-x)n-2+…+an
C
n-1
n
xn-1(1-x)+an+1
C
n
n
xn．
（1）若数列{an}是公比为2的等比数列，求p（-1）的值；
（2）若数列{an}是公差为2的等差数列，求证：p（x）是关于x的一次多项式．
若数列{an}是公比为2的等比数列，且a7=16，则a5=（　　）
已知数列{an}中，a1=1，an＜an+1，设bn=
an+1-an
an+1•
an+1
，Sn=b1+b2+…+bn，求证：
（Ⅰ）bn＜2(
1
an
-
1
an+1
)；
（Ⅱ）若数列{an}是公比为q且q≥3的等比数列，则Sn＜1．

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