题目内容
已知a、b、c是一组勾股数(即a2＋b2＝c2)，求证：a、b、c不可能都是奇数.
答案：
解析：
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| 假设a、b、c都是奇数，
∵a、b、c是一组勾股数，∴a2＋b2＝c2 ① ∵a、b、c都是奇数，∴a2、b2、c2也都是奇数 ∴a2＋b2是偶数. 这样①式的左边是偶数，右边却是奇数，得出自相矛盾的结论. ∴a、b、b不可能都是奇数.
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