题目内容
已知a、b、c是一组勾股数，即a2+b2=c2求证：a、b、c不可能都是奇数
证明：假设a、b、c都是奇数.
∵a、b、c是一组勾股数，∴a2+b2=c2.①
∵a、b、c均是奇数，∴a2、b2、c2均是奇数.
∴a2+b2是偶数.这样①式的左边是偶数右边是奇数，产生矛盾.
∴a、b、c不可能都是奇数.
练习册系列答案
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已知a、b、c是一组勾股数，即a2+b2=c2求证：a、b、c不可能都是奇数
证明：假设a、b、c都是奇数.
∵a、b、c是一组勾股数，∴a2+b2=c2.①
∵a、b、c均是奇数，∴a2、b2、c2均是奇数.
∴a2+b2是偶数.这样①式的左边是偶数右边是奇数，产生矛盾.
∴a、b、c不可能都是奇数.