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已知
是公差不为0的等差数列
的前
项和,且
成等比数列,则
A.2
B.6
C.8
D.10
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C
,
于是
,整理得
而
,故
因此
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对于数列
,定义“
变换”:
将数列
变换成数列
,其中
,且
.这种“
变换”记作
.继续对数列
进行“
变换”,得到数列
,依此类推,当得到的数列各项均为
时变换结束.
(Ⅰ)试问
经过不断的“
变换”能否结束?若能,请依次写出经过“
变换”得到的各数列;若不能,说明理由;
(Ⅱ)设
,
.若
,且
的各项之和为
.
(ⅰ)求
,
;
(ⅱ)若数列
再经过
次“
变换”得到的数列各项之和最小,求
的最小值,并说明理由.
数列{
}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问:(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为
,求
的最大值;(3)当
是正数时,求n的最大值.
(本小题满分12分)对于数列
,定义
为数列
的一阶差分数列,其中
,
.若
,且
,
.(I)求证数列
为等差数列;(Ⅱ)若
(
),求
.
(本小题满分12分)
已知数列
是公差为2的等差数列,且
,
,
成等比数列.
(1)求
的通项公式;
(2)令
,记数列
的前
项和为
,求证:
.
设数列
满足
且
记
的前
项和为
则
已知三个数成等差数列,其和为21,若第二个数减去1 ,第三个数加上1,则三个数成等比数列. 求原来的三个数.
(本小题满分12分)
已知数列{
}为公差不为零的等差数列,
=1,各项均为正数的等比数列{
}的第1
项、第3项、第5项分别是
、
、
.
(I
)求数列{
}与{
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
}的前
项和.
(本小题12分)已知数列
中,
(1)求
;(2)求此数列前
项和
的最大值.
关 闭
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