题目内容
直三棱柱ABC－A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，
D、E分别为AB、BB′的中点．
(1)求证：CE⊥A′D；
(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值．
解：(1)证明：设 
＝a， 
＝b， 
＝c，
根据题意，|a|＝|b|＝|c|且a·b＝b·c＝c·a＝0，
∴ 
＝b＋
c， 
＝－c＋b－a.
∴ · ＝－c2＋b2＝0，
∴ ⊥ ，即CE⊥A′D.
(2) 
＝－a＋c，∴| |＝
|a|，| |＝
|a|.
·＝(－a＋c)·(b＋c)＝c2＝|a|2，
∴cos〈 ，〉＝
＝
.
即异面直线CE与AC′所成角的余弦值为.
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，则
的最小值是 .
相切的圆的方程为 
的离心率为
，则C的渐近线方程为（ ）
B．
C．
D．
, 则
互为相反数”的逆命题； 
,则
有实根”的逆否命题；
的倾斜角是（ ）
，两个平面
．下面四个命题中不正确的是（ ）
B．
，
，
；
,
D．
； 
的解集是 （ ）
B 
C 
D 
的前
项和为
，
（
）．
是等比数列，求出数列
，求数列
的前
；