题目内容
1．已知直线 2x+my-1=0与直线 3x-2y+n=0垂直，垂足为 （2，p），则m+n+p=（ ）| A． | -6 | B． | 6 | C． | 4 | D． | 10 |
分析 由直线的垂直关系可得m值，再由垂足在两直线上可得n、p的方程组，解方程组计算可得．
解答 解：∵直线2x+my-1=0与直线3x-2y+n=0垂直，
∴2×3+（-2）m=0，解得m=3，
由垂直在两直线上可得$\left\{\begin{array}{l}{4+3p-1=0}\\{6-2p+n=0}\end{array}\right.$，
解得p=-1且n=-8，∴m+n+p=-6，
故选：A
点评 本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．
练习册系列答案
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11．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos（π-α）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $-\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ |
12．已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＜t}，若M∪P=P，则实数t应该满足的条件是（ ）
| A． | t＞1 | B． | t≥1 | C． | t＜1 | D． | t≤1 |
13．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，3，4}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A． | {2，4} | B． | { 3 } | C． | {2，4，6} | D． | {1，2，3，4，5} |
10．已知x与y之间的几组数据如表：
假设根据上表数据所得线性回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞a^$\widehat{a}$，根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得的直线方程为y=bx+a，则$\widehat{b}$＜b，$\widehat{a}$＞a．（填“＞”或“＜”）
附：回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
附：回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
11．下列命题正确的是（ ）
| A． | 若x≠kπ，k∈Z，则 sin2x+$\frac{2}{si{n}^{2}x}$≥2$\sqrt{2}$ | B． | 若a＜0，则a+$\frac{4}{a}$≥-4 | ||
| C． | 若a＞0，b＞0，则lga+lgb$≥2\sqrt{lga•lgb}$ | D． | 若a＜0，b＜0，则$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}≥2$ |