题目内容
函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是________．
（0，1）
分析：先确定函数的定义域，再考虑内外函数的单调性，即可得到结论．
解答：由-x2+2x＞0，可得函数的定义域为（0，2）
∵-x2+2x=-（x-1）2+1，∴函数t=-x2+2x在（0，1）上单调递增
∵y=lgt在定义域上为增函数
∴函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是（0，1）
故答案为：（0，1）
点评：本题考查复合函数的单调性，确定函数的定义域，内外函数的单调性是关键．
分析：先确定函数的定义域，再考虑内外函数的单调性，即可得到结论．
解答：由-x2+2x＞0，可得函数的定义域为（0，2）
∵-x2+2x=-（x-1）2+1，∴函数t=-x2+2x在（0，1）上单调递增
∵y=lgt在定义域上为增函数
∴函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是（0，1）
故答案为：（0，1）
点评：本题考查复合函数的单调性，确定函数的定义域，内外函数的单调性是关键．
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