题目内容

已知全集A={x|
2x-5x-3
≤1}，函数y=lg（-x2+6x-8）的定义域为集合B求：A∩B．
分析：求解分式不等式化简集合A，求对数函数的定义域得到集合B，然后直接利用交际概念求解．
解答：解：解不等式
2x-5
x-3
≤1，即
x-2
x-3
≤0
得：2≤x＜3
∴A={x|2≤x＜3}
解不等式-x2+6x-8＞0，即x2-6x+8＜0
得：2＜x＜4
∴B={x|2＜x＜4}
∴A∩B={x|2＜x＜3}．
点评：本题考查了分式不等式的解法，考查了对数函数的定义域的求法，考查了交集及其运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
19、（1）已知全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3x-7≥8-2x}，求A∩B及CUA．
（2）已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∪B=A，求m的取值范围．
（1）已知全集U=R，集合A={x|x＜-4或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，求：（?UA）∪（?UB）
（2）已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．
已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，全集U=R．
求：
（1）求A∪B；       
（2）（CUA）∩B．
已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（CUB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求实数a的取值范围．
已知全集A={x|-2≤x≤4},B={x|x＞a}.

(1)若A∩B≠,求实数a的取值范围;

(2)若A∩B≠A,求实数a的取值范围;

(3)若A∩B≠且A∩B≠A,求实数a的取值范围.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网