Question

已知集合A={x|x（x-3）＜0}，集合B为函数y=lg（-x²+x+2）的定义域，则A∩B=

（0，2）

．

Answer 1

分析：由集合A={x|x（x-3）＜0}，集合B为函数y=lg（-x²+x+2）的定义域，知A={x|0＜x＜3}，B={x|-x²+x+2＞0}={x|-1＜x＜2}，由此能求出A∩B．

解答：解：∵集合A={x|x（x-3）＜0}，集合B为函数y=lg（-x²+x+2）的定义域，
∴A={x|0＜x＜3}，B={x|-x²+x+2＞0}={x|-1＜x＜2}，
∴A∩B={x|0＜x＜2}，
故答案为：（0，2）．

点评：本题考查集合的交集的运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数的定义域的应用．