题目内容
如图，平面
平面
是正方形，
是矩形，且
，
是
的中点．
（1）求
与平面
所成角
的正弦值；
（2）求二面角
的余弦值．
平面是正方形，是矩形，且，是的中点．（1）求
与平面所成角的正弦值；（2）求二面角
的余弦值．（1）
（2）
（2）如图所示，建立空间直角坐标系．
则
．
（1） 由题意可得
，
．
设平面的法向量
，
由
．
．
（2） 因
是平面的法向量，又
平面
，
是平面
的法向量．
得
．
故二面角的余弦值为．
则
．（1） 由题意可得
，．设平面
的法向量，由
．．（2） 因
是平面的法向量，又平面，是平面的法向量．得
．故二面角
的余弦值为．
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中，
，底面
为直角梯形，
，点
在棱
上，且
．
所成的角；
平面
；
的余弦值．
中，△
为等腰直角三角形，∠
＝90°，且
＝
，
、
、
分别为
、
、
的中点．
∥平面
⊥平面
；
的余弦值
的每条边都等于1，点
分别是
的中点，则
等于 （ ）
的正方体
中，则平面
与平面
间的距离 （ ）
的棱长为2，
分别是
上的动点，且
，确定
．
内有一条直线和平面
平行，那么这两个平面平行
的棱长是
，则直线
与
间的距离为 。