Question

求函数y

(x-2)2+y2

+

(x-3)2+(y-1)2

的最小值．

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：计算题,作图题,函数的性质及应用

分析：函数y=

(x-2)2+y2

+

(x-3)2+(y-1)2

的几何意义是点M（x，y）到点A（2，0）和到点（3，1）的距离之和；作图求解．

解答： 解：如右图，
函数y=

(x-2)2+y2

+

(x-3)2+(y-1)2

的几何意义是点M（x，y）到点A（2，0）和到点（3，1）的距离之和；
故当点M在线段AB上时，
函数y=

(x-2)2+y2

+

(x-3)2+(y-1)2

有最小值，
故最小值为|AB|=

(3-2)2+(1-0)2

=

2

．

点评：本题考查了函数的几何意义的应用，属于中档题．