题目内容
7．已知四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD垂直于平面ABCD，在△PAD中，PA=PD=2，∠APD=120°，AB=2，则球O的表面积等于（ ）| A． | 16π | B． | 20π | C． | 24π | D． | 36π |
分析 求出△PAD所在圆的半径，利用勾股定理求出球O的半径R，即可求出球O的表面积．
解答 解：令△PAD所在圆的圆心为O1，则
因为PA=PD=2，∠APD=120°，所以AD=2$\sqrt{3}$，所以圆O1的半径r=$\frac{1}{2}×\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2，
因为平面PAD⊥底面ABCD，
所以OO1=$\frac{1}{2}$AB=1，
所以球O的半径R=$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，
所以球O的表面积=4πR2=20π．
故选：B．
点评 本题考查球O的表面积，考查学生的计算能力，比较基础．
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| A． | a＞-7 | B． | a≥-7 | C． | a＜-7 | D． | a≤-7 |
19．已知幂函数y=f（x）的图象过（9，3）点，则$f（\frac{1}{3}）$=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{9}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |