已知等比数列{an}各项均为正数.且a1.$\frac{1}{2}$a3.a2成等差数列.求$\frac{{a} {3}+{a} {4}}{{a} {4}+{a} {5}}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知等比数列{a_n}各项均为正数，且a₁，$\frac{1}{2}$a₃，a₂成等差数列，求$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$的值．

分析由题意可得公比q的方程，解方程得q求倒数可得答案．

解答解：由题意设等比数列{a_n}的公比为q，则q＞0，
∵a₁，$\frac{1}{2}$a₃，a₂成等差数列，∴a₃=a₁+a₂，
∴a₁q²=a₁+a₁q，即q²-q-1=0，
解得q=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，
∴$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$=$\frac{1}{q}$=$\frac{2}{\sqrt{5}+1}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

点评本题考查等比数列的通项公式，求出数列的公比是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图：

分组	频数	频率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	25	n
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.05
合计	M	1

（1）求出表中M、p、m、n的值；
（2）补全频率分布直方图；若该校高一学生有360人，估计他们参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

9．f（x）为R上奇函数，且x＞0时，f（x）=x²-2^x，则f（-3）=-1．

6．下列四个说法：
（1）y=x+1与y=$\sqrt{（x+1）^{2}}$是相同的函数；
（2）若函数f（x）的定义域为[-1，1]，则f（x+1）的定义域为[0，2]；
（3）函数f（x）在[0，+∞）时是增函数，在（-∞，0）时也是增函数，所以f（x）是（-∞，+∞）上的增函数；
（4）函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x+3}$在区间[3，+∞）上单调递减．
其中正确的说法是（4）（填序号）．

13．已知以M为圆心的圆M：x²+y²-4x+3=0，直线l：x+y-4=0，点A在圆上，点B在直线l上，则|AB|的最小值=$\sqrt{2}-1$，tan∠MBA的最大值=1．

3．有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆命题；
④“若x+y≠3，则x≠1或y≠2”，
其中真命题有（　　）

10．已知$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（x，-6），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=（　　）

7．已知四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD垂直于平面ABCD，在△PAD中，PA=PD=2，∠APD=120°，AB=2，则球O的表面积等于（　　）

8．用二分法求函数f（x）=log₂x+a-2x零点的近似值时，如果确定零点所处的初始区间为（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），那么a的取值范围为（　　）

（$\frac{5}{2}$，+∞）

（2，$\frac{5}{2}$）

（-∞，2）∪（$\frac{5}{2}$，+∞）