题目内容

17．给出下列四个命题：
①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥
③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体
④底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱
其中不正确的命题为①②③．

分析 根据直棱柱，正棱锥，正棱柱，长方体的几何特征，逐一分析四个结论的真假，可得答案．

解答 解：有两个侧面是矩形的棱柱不一定是直棱柱，故①错误；
侧面都是等腰三角形，但底面不是正多边形的棱锥不是正棱锥，故②错误；
侧面都是矩形的直四棱柱，底面不是矩形，不是长方体，故③错误；
有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱，又由底面为正多边形，则棱柱为正棱柱，故④正确；
故不正确的命题为：①②③，
故答案为：①②③

点评 本题考查的知识点是直棱柱，正棱锥，正棱柱，长方体的几何特征，难度中档．

练习册系列答案
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