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已知抛物线
(
p>0
)的准线与圆
相切,则
p
的值为( )
A.10
B.6
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:抛物线的准线方程为
,又圆心为
,
,依题意有
,故
.
点评:本题考查抛物线方程的求法,解题时要认真审题,注意圆的性质的灵活运用.
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抛物线
的焦点为
,点
为抛物线上的动点,点
为其准线上的动点,当
为等边三角形时,其面积为
A.
B.4
C.6
D.
如图,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N (点M在点N的右侧),且
。椭圆D:
的焦距等于
,且过点
( I ) 求圆C和椭圆D的方程;
(Ⅱ) 若过点M的动直线
与椭圆D交于A、B两点,若点N在以弦AB为直径的圆的外部,求直线
斜率的范围。
已知离心率为
的椭圆
上的点到左焦点
的最长距离为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,过椭圆的左焦点
任作一条与两坐标轴都不垂直的弦
,若点
在
轴上,且使得
为
的一条内角平分线,则称点
为该椭圆的“左特征点”,求椭圆的“左特征点”
的坐标.
椭圆
与
轴负半轴交于点
,
为椭圆第一象限上的点,直线
交椭圆于另一点
,椭圆左焦点为
,连接
交
于点D。
(1)如果
,求椭圆的离心率;
(2)在(1)的条件下,若直线
的倾斜角为
且△ABC的面积为
,求椭圆的标准方程。
已知
分别为双曲线
(
a
>0,
b
>0)的左、右焦点,
为双曲线左支上的任意一点,若
的最小值为
,则双曲线离心率
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆C:
的离心率为
,右焦点到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线
与椭圆C交于A、B两点,且线段AB中点恰好在直线
上,求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).
抛物线
的焦点F是椭圆
的一个焦点,且它们的交点M到F的距离为
,则椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
:
的离心率
,过双曲线
的左焦点
作
:
的两条切线,切点分别为
、
,
则
的大小等于( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
关 闭
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