Question

抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当为等边三角形时，其面积为

A．

B．4

C．6

D．

Answer 1

D  

试题分析：据题意知，△PMF为等边三角形，PF=PM，
∴PM⊥抛物线的准线，设P（，m），则M（-1，m），
等边三角形边长为1+，F（1，0），
所以，由PM=FM，得1+=，解得m=2，
∴等边三角形边长为4，其面积为4，
故选D．
点评：中档题，结合抛物线及其准线，应用抛物线的几何性质，明确三角形特征，建立假设量的方程，进一步计算三角形面积。