题目内容
4．复数 $z=\frac{{-2\sqrt{3}i}}{{3+\sqrt{3}i}}$（i是虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 利用复数的运算性质、几何意义即可得出．
解答 解：$z=\frac{{-2\sqrt{3}i}}{{3+\sqrt{3}i}}$=$\frac{-2i}{\sqrt{3}+i}$=$\frac{-2i（\sqrt{3}-i）}{（\sqrt{3}+i）（\sqrt{3}-i）}$$\frac{-2（\sqrt{3}i+1）}{4}$=$-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$i在复平面内对应的点$（-\frac{1}{2}，-\frac{\sqrt{3}}{2}）$位于第三象限．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算性质、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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16．若$a={（{\frac{1}{2}}）^{0.3}}$，b=2-0.1，$c={log_{\frac{1}{2}}}2$，则a，b，c大小关系从小到大为（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | a＞c＞b | C． | c＞b＞a | D． | b＞a＞c |