若$f(x)=\frac{2}{{1-\sqrt{x}}}$.则f∪．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．若$f（x）=\frac{2}{{1-\sqrt{x}}}$，则f（x）的定义域是[0，1）∪（1，+∞）．

分析由根式内部的代数式大于等于0，且分式的分母不等于0联立不等式组得答案．

解答解：要使原函数有意义，则
$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{x}≠0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，解得：x≥0且x≠1，
∴f（x）的定义域是[0，1）∪（1，+∞）．
故答案为：[0，1）∪（1，+∞）．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

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