题目内容

若(
1
3
)x＞27，则x的取值范围是（　　）
分析：考查指数函数y=(
1
3
)x，发现函数是定义在R上的减函数，发现方程(
1
3
)x=27的解为x=-3，由此不难得出答案．
解答：解：原不等式可化为(
1
3
)x＞(
1
3
) -3
而指数函数y=(
1
3
)x是定义在R上的减函数
所以解集应该是x＜-3
故选B
点评：本题考查了指数函数单调性的应用，属于基础题．找出含在题中指数函数，并能利用这个函数的单调性，是解决此题的关键所在．
练习册系列答案
相关题目
若函数f(x)=
1
x
，x＞1
(3a-1)x+4a，x≤1
为R上的减函数，则实数a的取值范围为
[
2
7
，
1
3
)
[
2
7
，
1
3
)
．
若3＜(
1
3
)x＜27，则（　　）
若3＜(
1
3
)x＜27，则（　　）
A．-1＜x＜3B．x＞3或x＜-1C．-3＜x＜-1D．1＜x＜3
已知函数f(x)=2ax3-9ax2+b(a,b∈R)．

(Ⅰ)当a=1时，设g(x)=f(x)+cx(c∈R)，且函数y=g(x)的图像有与x轴平行的切线，求c的取值范围；

(Ⅱ)当a＞0时，若f(x)在区间[-1，2]上的最大值为27，最小值办-13，讨论函数h(x)=|f(x)-13|(x∈[0，2])的单调性．

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