题目内容

若3＜(
1
3
)x＜27，则（　　）
分析：本题是一个指数型函数式的大小比较，这种题目需要先把底数化成相同的形式，化底数为3，根据函数是一个递增函数，写出指数之间的关系，得到未知数的范围．
解答：解：∵3＜(
1
3
)x＜27，
∴31＜3-x＜33，
∵y=3x是一个递增函数，
∴1＜-x＜3，
∴-3＜x＜-1．
故选C．
点评：本题考查指数函数的单调性，解题的关键是把题目变化成能够利用函数的性质的形式，即把底数化成相同的形式．
练习册系列答案
相关题目
若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
2x+13-x
＜2}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪?RB．
下列命题：
（1）若x2+y2=0（x，y∈C），其中C为复数集，则xy=0；
（2）命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
（3）半径为2，圆心角的弧度数为
1
2
的扇形面积为
1
2
；
（4）若α、β为锐角，tan(α+β)=
1
2
，tanβ=
1
3
，则α+2β=
π
4
；其中真命题的序号是
（2）（4）
（2）（4）
．
若f（x）=
x
1+x
，f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)=
7
2
7
2
．
已知函数f（x）=x3+ax2-2x-3．
（1）若函数f（x）在（1，+∞）上单调递增，在（0，1）上单调递减，求实数a的值；
（2）是否存在实数a，使得f（x）在(
1
3
，
1
2
)上是单调递增函数？若存在，试求出a的范围；若不存在，请说明理由．
下列说法中正确的是（　　）

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