Question

今年春节黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意（单位：名）.

	男	女	总计
满意	50	30	80
不满意	10	20	30
总计	60	50	110

（I）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？

（II）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；

（Ⅲ）根据以上列联表，在犯错误不超过多少的情况下认为“游客性别与对景区的服务满意”有关

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

Answer 1

解：（I）由题意，样本中满意的女游客为名，不满意的女游客为名.3分

（II）记样本中对景区的服务满意的3名女游客分别为，对景区的服务不满意的2名女游客分别为。从5名女游客中随机选取两名，共有10个基本事件，分别为：，，，，.        

其中事件A：选到满意与不满意的女游客各一名包含了6个基本事件，分别为：，，，所以所求概率.    

（Ⅲ）假设：该景区游客性别与对景区的服务满意无关，则应该很小.

根据题目中列联表得：.  

由 

可知：在犯错误不超过的前提下，认为：该景区游客性别与对景区的服务满意有关。