Question

已知G是△ABC的重心，A(0，－1)，B(0，1)在x轴上有一点M，使|MA|＝|MC|，＝λ(λ∈R)

(1)求点C的轨迹方程

(2)若斜率为k的直线l与点C的轨迹交于不同的两点P、Q，且|AP|＝|AQ|，求k的取值范围

Answer 1

答案：
解析：

(1)设C(x，y)，x≠0则G(x/3，y/3)，M(x/3，0)，|MA|＝|MC|，x2/3＋y2＝1(x≠0) 　　(2)设L：y＝kx＋m代入椭圆方程得(1＋3k2)x2＋6kmx＋3(m2－1)＝0，Δ＞0得3k2＞m2－1① 　　x1＋x2＝－，PQ的中点为(－)，A在PQ的垂直平分线上，所以：－1－＝－(0＋)代入①得－1＜k＜1