Question

已知三棱锥的直观图及其俯视图与侧（左）视图如图，俯视图是边长为2的正三角形，侧（左）视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正（主）视图面积为

 

．

Answer 1

考点：简单空间图形的三视图

专题：常规题型

分析：先根据俯视图与侧视图进一步确定原三棱锥中边的方位及边与边的长度关系，然后画出正视图，即可求得其面积．

解答： 解：由题意可知，原三棱锥S-ABC的底面三角形△ABC是边长为2的正三角形，边AB为横向放置，高为SB，
于是得正视图是直角边长为2的等腰直角三角形，如右图所示，
其面积S=

1

2

×2×2=2．
故答案为2．

点评：本题既要根据三视图想象几何体的形状，又要根据几何体的形状画出三视图，主要考查了学生的逆向思维能力和空间想象力由于只涉及到简单平面图形的计算，所以对计算的要求不高，属容易题．