题目内容
要制作一个容积为16立方米，高为1米的无盖长方体容器，已知容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，问如何设计才能使该容器的总造价最低，最低总造价是多少元？
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：应用题,不等式的解法及应用
分析：设池底长和宽分别为a，b，成本为y，建立函数关系式，然后利用基本不等式求出最值即可求出所求．
解答：
解：由已知可得底面面积为S=16平方米，设底面长为a米，宽为b米，总造价为y元，（2分）
则y=16×20+2a×1×10+2b×1×10=20（a+b）+320，（4分）
因为ab=16，所以a+b≥2
=8，当且仅当a=b=4时取“=”，（6分）
所以应把此容器底面设计成边长为4米的正方形，才能使该容器的总造价最低，最低总造价为20×8+320=480元．（8分）
则y=16×20+2a×1×10+2b×1×10=20（a+b）+320，（4分）
因为ab=16，所以a+b≥2
| ab |
所以应把此容器底面设计成边长为4米的正方形，才能使该容器的总造价最低，最低总造价为20×8+320=480元．（8分）
点评：本题考查了基本不等式的应用，属于基础题，由实际问题向数学问题转化是关键．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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在数列{an}中，a1=3，an+1an+2=2an+1+2an（n∈N+），则该数列的前2015项的和是（ ）
| A、7049 | B、7052 |
| C、14098 | D、14101 |
为了得到函数f（x）=4sin（2x-
）的图象，只需将g（x）=4sin2x图象上的所有点（ ）
| π |
| 3 |
A、向右平行移动
| ||
B、向左平行移动
| ||
C、向左平行移动
| ||
D、向右平行移动
|
向量
=（
，tanα），
=（cosα，1），且
∥
，则cos（
+α）=（ ）
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|