题目内容
9．命题“?x∈R，x2+6ax+1＜0”为假命题，则a的取值范围是$[{-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}}]$．分析 由命题间的逻辑关系可知，原命题为假命题，则命题的否定为真，只需判断命题的否定即可．
解答 解：由命题“?x∈R，x2+6ax+1＜0”为假命题，
∴命题的否定为“?x∈R，x2+6ax+1≥0”为真命题，
∴△=36a2-4≤0，
∴a的范围为$[{-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}}]$，
故答案为$[{-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}}]$．
点评 考查了命题间的逻辑关系和二次函数的性质，属于基础题型，应熟练掌握．
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20．已知向量|$\overrightarrow a}$|=4，$\overrightarrow e$为单位向量，当他们之间的夹角为$\frac{π}{3}$时，$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{e}$方向上的投影与$\overrightarrow{e}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影分别为（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | 2，$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$，2$\sqrt{3}$ | D． | 2，2 |
17．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验．
（1）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
（3）请预测温差为14℃的发芽数．
其中
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{{x}^{\;}}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| 日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
| 温差x（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽y（颗） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
（3）请预测温差为14℃的发芽数．
其中
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{{x}^{\;}}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
在一次数学测试中，某班40名学生的成绩频率分布直方图如图所示（学生成绩都在[50，100]之间）．