题目内容
11．已知2sinα+cosα=0，求$\frac{sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$的值．分析 由已知式子可得tanα的值，变形要求的式子可得$\frac{sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$=$\frac{tanα-3}{2tanα+5}$，代值计算可得．
解答 解：∵2sinα+cosα=0，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$=$\frac{tanα-3}{2tanα+5}$=$\frac{-\frac{1}{2}-3}{2×（-\frac{1}{2}）+5}$=-$\frac{7}{8}$
点评 本题考查同角三角函数函数基本关系，弦化切是解决问题的关键，属基础题．
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2．若函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{4}）（0＜ω＜2）$的图象关于直线$x=\frac{π}{6}$对称，则f（x）的最小正周期为（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{4π}{3}$ | C． | 2π | D． | $\frac{8π}{3}$ |
6．下列计算错误的是（ ）
| A． | ${∫}_{-π}^{π}$sinxdx=0 | B． | ${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=2${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx | ||
| C． | ${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=2π | D． | ${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=$\frac{3}{4}$ |
20．若集合M={x|x2≤1}，N={-2，0，1}，则M∩N=（ ）
| A． | {-2，0，1} | B． | {0，1} | C． | {-2，0} | D． | ∅ |