题目内容
如图所示，四面体ABCD被一平面所截，截面与四条棱AB、AC、CD、BD相交于E、F、G、H四点，且截面EFGH是一个平行四边形，
求证：棱BC∥平面EFGH，AD∥平面EFGH.
答案：
解析：
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证明：因为截面EFGH是一平行四边形，所以EF∥GH. 又因为GH在平面DCB内，EF不在平面DCB内， 所以EF∥平面DCB. 又平面ABC过直线EF且与平面DCB相交于BC， 所以EF∥BC.又EF 所以BC∥平面EFGH. 同理可证AB∥平面EFGH. |
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